Question

如果x₁、x₂是两个不相等的实数，且满足x₁²-2006x₁=1，x₂²-2006x₂=1，那么x₁x₂等于

1. A.
   2006
2. B.
   -2006
3. C.
   1
4. D.
   -1

Answer 1

D
分析：由题意可以知道x₁和x₂是方程x²-2006x-1=0的两个不等实数根，然后由两根之积可以作出选择．
解答：因为x₁，x₂满足x₁²-2006x₁=1，x₂²-2006x₂=1，
所以x₁，x₂是方程x²-2006x-1=0的两个不等实数根，
∴x₁x₂=-1．
故选D．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据题意得到x₁，x₂是方程的两个根，再由根与系数的关系可以得到两根之积．