Question

如图，边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，阴影部分面积为S，那么S与t的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小正方形运动过程中，S与t的函数关系为分段函数，即当0≤t＜1时，函数为s=t，当1≤t≤2时，函数为s=1，当2＜t≤3时，s=3-t，即按照自变量t：0→1→2→3分为三段．
解答：解：小正方形未穿大正方形之前，阴影部分面积最大，即大正方形的面积；
开始穿入时，S随时间的增加而减小；
完全穿入之后，S最小，即为大正方形的面积-小正方形的面积，且保持一段时间不变，
开始离开后，S随时间的增加而增加，直到最大．
故选C．
点评：本题考查了动点问题的函数图象．关键是理解图形运动过程中的几个分界点．