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已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A,C,D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是(  )
A、r>15B、15<r<20C、15<r<25D、20<r<25
分析:要确定点与圆的位置关系,主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断.
当d>r时,点在圆外;
当d=r时,点在圆上;
当d<r时,点在圆内.
解答:精英家教网解:在直角△BCD中CD=AB=15,BC=20,
则BD=
152+202
=
625
=25.
由图可知15<r<25,
故选C.
点评:解决本题要注意点与圆的位置关系,要熟悉勾股定理,及点与圆的位置关系.
练习册系列答案
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(1997•广州)已知矩形ABCD的边AB=2,AB≠BC,矩形ABCD的面积为S,沿矩形的对称轴折叠一次得到一个新矩形,求这个新矩形的对角线的长度.

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(1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
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(2)是否存在时刻t,使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

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如图,已知矩形ABCD的边AD长为4cm,边AB长为3cm,从中截去一个矩形(图中阴影部分),如果所截矩形与原矩形相似,那么所截矩形的面积是(  )

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(1)四边形PEQF的形状是
平行四边形
平行四边形

(2)当P运动到什么位置时,四边形PEQF是菱形?并说明理由.
(3)四边形PEQF
不可能
不可能
为正方形(填“可能”或“不可能”).

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