Question

已知关于x、y的方程组和方程组有相同的解，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值为

1. A.
   -2007
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2007

Answer 1

C
分析：根据已知条件，知x，y的值适合四个方程，故可以联立解方程组，求得x，y的值后，再联立解方程组，从而求解．
解答：根据题意，得
，
解，得．
把代入含有a，b的两个方程，得
，
由②，得
a+b=1．
则（a+b）²⁰⁰⁷=1．
故选C．
点评：此题要能够首先联立方程组求得x，y的值，再进一步得到关于a，b的方程组，最后求得（a+b）²⁰⁰⁷的值．