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    如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=-
    1
    x
    图象相交于点A、B，过点A作AC⊥x轴于点C，则S△ABC=
     
    ．
    考点：反比例函数系数k的几何意义
    专题：
    分析：设点B坐标（x，kx），根据点A，B关于原点对称，可得出点A坐标，再根据三角形的面积计算即可．
    解答：解：点B坐标（x，kx），
    ∴点A坐标（-x，-kx），
    ∵AC⊥x轴，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AC•（0C+x）=
    1
    2
    ×（-kx）×2x=-kx2，
    ∵正比例函数y=kx与反比例函数y=-
    1
    x
    图象相交于点A、B，
    ∴-kx2=1，
    ∴S△ABC=1．
    故答案为1．
    点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，解方程组等知识点，主要考查学生的计算能力，题目比较好．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，在正方形内随机取点，则此点来自阴影部分的概率是（　　）
    A、2-
    π
    2
    B、
    π
    2
    -1
    C、
    1
    2
    -
    1
    π
    D、1-
    π
    4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程2x2+2
    		2
    x+1=0的根的情况是（　　）
    A、方程有两个不相等的实数根
    B、方程有两个相等的实数根
    C、方程没有实数根
    D、方程根的情况不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①b＞1且b≠2，②b2-4ac＜4a2，③a＞1，其中正确的个数为（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是x=-1，有下列结论：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（-4，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中结论正确的序号是（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程ax2+bx+m=0中．（a-m）2+（b-m-1）2=0
    （1）若a=4，求b的值；
    （2）若方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，求方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义一种“*”新运算：观察下列等式：
    2*5=2×4+5=13，2*（-1）=2×4-1=7，
    6*3=6×4+3=27，4*（-3）=4×4-3=13．
    根据以上各等式，请你探究：a*b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
    		2
    ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）
    A、2-
    		2
    B、
    		3
    2
    C、2（
    		3
    -1）
    D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=AC，CE⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，BD，CE相交于点M，点M在∠A的平分线上吗？证明你的结论．

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