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    18．解方程：
    ①3（x-1）3=24；
    ②（x-3）2=64．

    分析 ①方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；
    ②方程利用平方根定义开方即可求出解．

    解答 解：①方程整理得：（x-1）3=8，
    开立方得：x-1=2，
    解得：x=3；
    ②开方得：x-3=±8，
    解得：x1=11，x2=-5．

    点评 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    9．化简或计算：
    （1）（-2016）0+|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）-2+3tan30°；     
    （2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系x、y中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P在线段OD上，点Q线段OC上，OQ=$\sqrt{2}$OP，∠PQB=90°，求线段PO的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）当CD∥AB，AD=AB时，求证：∠CEB=2∠CBE；
    （3）在（2）的条件下，已知AB=2，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，⊙O是△BCN的外接圆，弦AC⊥BC，点N是$\widehat{AB}$的中点，∠BNC=60°，求$\frac{BN}{BC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在?ABCD中，∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F，点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心
    （1）求证：O、E、O1三点共线；
    （2）求证：∠OBD=$\frac{1}{2}$∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0）．
    （1）画出等边三角形ABC（画出一个即可）；
    （2）写出（1）中画出的△ABC的顶点C的坐标．

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    7．探究：如图①，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，点F在边BC上，∠DAE=∠FAE．判断AE与EF的位置关系，并加以证明．
    拓展：如图②，在?ABCD中，E是边CD的中点，点F在边BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=$\frac{5}{2}$，CF=$\frac{1}{2}$，EF=$\frac{3}{5}$，则sin∠DAE=$\frac{1}{5}$．

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    8．计算
    （1）化简：$\root{3}{-\frac{8}{64}}$-（-2）-2×$\sqrt{（-4）^{2}}$+（$\sqrt{3}$-10）0 
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{7x+6y=2}\end{array}\right.$
    （3）解不等式：$\frac{x-1}{2}$-$\frac{x+4}{3}$＞-2
    （4）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-1≤\frac{5x+1}{2}}\\{3（x+1）＞5x-1}\end{array}\right.$，求其整数解．

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