Question

已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则∠EBC等于    度．

Answer 1

【答案】分析：根据翻折不变性，可知△ADC≌△ADE，于是DE=DC，又因为AD是△ABC的中线，可知BD=CD，于是有BD=DE，进而求出∠EBC的度数．
解答：解：根据翻折不变性，可知△ADC≌△ADE，
∴DE=DC，∠ADE=∠ADC=45°，
∴∠EDC=90°，
∴∠EDC=90°．
又∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
于是，BD=DE，
∴∠EBC=45°．
故答案为45°．
点评：此题考查了翻折变换，找到变化过程中的不变量是解答此类问题的关键，同时要寻找图形中的直角三角形．