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在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A,B,C,D四点中,在圆内的有


  1. A.
    4个
  2. B.
    3个
  3. C.
    2个
  4. D.
    1个
C
分析:AC=BC=4cm,即A、B到圆心的距离等于半径,因而A、B在圆上;而D是AB的中点,则D到圆心的距离小于半径,因而D在圆内,所以在圆内的有两个点即点C和点D.
解答:∵以C为圆心,4cm长为半径作圆,∠C=90°,AC=BC=4cm,
则A、B到圆心C的距离等于半径,
∴点A、B在圆上;
又∵在直角三角形ABC中,D是AB的中点,AC=BC=4cm,
则AB==4
∴CD=AB=2
则2<4,
∴点D在⊙C内,那么在圆内只有点C和点D两个点.
故选C.
点评:本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R时,点在圆外;当d<R时,点在圆内.
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23、如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.

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在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.
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(1)如图1.连接BE、CD,BE与CD交于点O,
①证明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如图2,连接DE,交AB于点F.DF与EF相等吗?证明你的结论.

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18、如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm,则线段AE的长等于
3
cm.

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在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,则tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,则最大边上的中线长为(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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