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    如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结

    CD.若AB=4cm. 则△BCD的面积为（   ）　　　

    A．4 B．2     C．3      D．2

     

    【答案】

    C

    【解析】过D点作BE的垂线，垂足为F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°

    ∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2，

    由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，

    解得DF=，S△BCD=×BC×DF=×2×=3cm2．故选C.

     

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    如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕其直角顶点A逆时针旋转α解（0°＜α＜90°），得到Rt△ADE，AD与BC相交于点M，过点M作MN∥DE交AE于点N，连接NC．设BC=4，BM=x，△MNC的面积为S△MN精英家教网C，△ABC的面积为S△ABC．
    （1）求证：△MNC是直角三角形；
    （2）试求用x表示S△MNC的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）以点N为圆心，NC为半径作⊙N，
    ①当直线AD与⊙N相切时，试探求S△MNC与S△ABC之间的关系；
    ②当S△MNC=
    14
    S△ABC时，试判断直线AD与⊙N的位置关系，并说明理由．

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    精英家教网如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若△BCD的面积为3cm2，则AC=
     
    cm．

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    （2013•蕲春县模拟）如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′精英家教网交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．
    （1）当α=30°时，求x的值．
    （2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=
    14
    S△ABC    时，判断⊙E与A′C的位置关系，并求相应的tanα值．

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