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    18．计算：
    （1）-12+$\root{3}{64}$-（-2）×$\sqrt{9}$；
    （2）|$\sqrt{2}$+2|-|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

    分析 （1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
    （2）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=-1+4-（-2）×3=-1+4+6=9；
    （2）原式=$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$+1+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$．

    点评 此题考查了实数的运算，绝对值，以及平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．3+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，如果向量$\overrightarrow{CE}$=k$\overrightarrow{a}$（k≠0），那么k的值是-$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy+4，其中x=10，y=-$\frac{1}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列实数中，是无理数的为（　　）
    A．-3.567B．0.101001C．$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在线段BC上，点E在CB的延长线上，∠EAD=45°．
    （1）求证：△EAD∽△ECA；
    （2）若∠AED=75°，求证：DE=2CD；
    （3）过C作CF⊥BC交AD延长线于F，连EF，若P、Q两点分别同时从B点出发，以相同的速度沿B→E→F和B→C→F运动，问点P、点Q谁先到达，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．用22米长的篱笆和6米长的围墙围成一个矩形鸡舍．
    （1）爸爸的方案是：一面是墙，另外三面是篱笆，求爸爸围成的鸡舍面积最大是多少？
    （2）小明的方案是：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆，要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程组
    （1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\\ 3x+y=2\end{array}\right.$
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{2x+3y=-7}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：△ABC内接于⊙O，直径AM平分∠BAC．
    （1）如图1，求证AB=AC；
    （2）如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AE=BD，当∠ADE+∠DEC=90°时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CD⊥AB，求证：∠NDC=∠ACB；
    （3）在（2）的条件下，若DE长为$\sqrt{2}$，求△ACH的面积．

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