Question

已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径
画弧（如图），则阴影部分面积是              cm²（结果保留）.

Answer 1

连接OB，OA，作OC⊥AB于点C，

先求出正六边形的每一个内角= =120°，
所得到的三个扇形面积之和= =πcm²；
∵∠AOB= =60°，
AO=OB，
∴BO=AB=AO=1，
∴CB= ，
∴CO=  ，
∴S_△AOB= AB×CO= ×1× = ，
∴正六边形面积为：6×  = ，
∴阴影部分面积是：π-