分析 先由方程有解得出k≤4
(1)由方程有一正一负两个根;得出了两根之积大于0,两根之和大于,求出k;
(2)由方程有一正一负两个根;根据根与系数的关系建立不等式求出k;
(3)根据根与系数的关系建立不等式即可.
解答 解:∵一元二次方程x2-4x+k=0有解,
∴△=16-4k≥0,
∴k≤4,
(1)设一元二次方程x2-4x+k=0的两根为a,b,
∵方程有两个正根;
∴a+b=4,ab=k>0,
∵k≤4,
∴0<k≤4;
(2)设一元二次方程x2-4x+k=0的两根为a,b,
∵方程有一正一负两个根;
∴ab=k<0,
∵k≤4,
∴k<0,
(3)∵方程有两个大于1的根.
∴当x=1时,12-4+k>0,
∴k>3,
∵k≤4,
∴3<k≤4.
点评 此题是一元二次方程根的分布情况,主要考查了一元二次方程根与系数的关系,根的判别式,二次函数,解本题的关键是建立方程或不等式.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | ±$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{4}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{x+1}$ | B. | $\frac{x+1}{x^2}$ | C. | $\frac{x+1}{{{x^2}+1}}$ | D. | $\frac{x+1}{{{x^2}-1}}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+2x=y-2 | B. | $\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0 | C. | ax2+bx+c=0 | D. | 3(x+1)2=2(x+1) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2007 | B. | 2008 | C. | 2009 | D. | 2010 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 开口向上,顶点坐标(-2,1) | |
B. | 开口向下,对称轴是直线x=2 | |
C. | 开口向下,顶点坐标(2,1) | |
D. | 当x>2时,函数值y随x值的增大而增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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