Question

小明根据下表，作了三个推测：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+ 1 x	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越小
（2）2+

1

x

（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2
其中，推测正确的有（　　）

• A、3个
• B、2个
• C、1个
• D、0个

Answer 1

分析：本题考查反比例函数的图象和性质，结合图中数据进行推测．

解答：解：（1）在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，图象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越小．
（2）在2+

1

x

（x＞0）中x≠0，

1

x

≠0，2+

1

x

（x＞0）的值不可能等于2．
（3）在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，图象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越小，即

1

x

越来越小．其值随着x的增大越来越接近于2．
∴（1）、（3）正确．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．