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    长方形ABCD中，AB=1，AD=
    		3
    ，以点B为圆心，BA长为半径作圆交BC于点E．在弧AE上找一点P，使过点P的⊙B的切线平分长方形的面积．设此切线交AD于点S，交BC于点T，则ST的长为______．
    连接BD，∵AB=1，AD=
    		3
    ，
    ∴BD=2，∠PBC=30°，
    而AB=1，
    ∴BD与弧AE的交点为BD的中点，即为P点，过P作⊙B的切线平分长方形，如图，

    ∴BD⊥ST，且PT=PS，
    ∵PT=BP•tan30°=
    		3
    3
    BP=
    		3
    3
    ，
    ∴ST=
    2
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		3
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标为（1，-1），半径为
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    ．
    （1）求A，B，C，D四点的坐标；
    （2）求经过点D的切线解析式；
    （3）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一个油桶靠在墙边，量得WY=2m，并且XY⊥WY，这个油桶的底面半径是______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=4
    		3
    ，BE=2．求证：
    （1）四边形FADC是菱形；
    （2）FC是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF∥AB，DF与CE相交于点F，设EF=x，DF=y．
    （1）如图1，当点E在射线OB上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
    （2）如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
    （3）如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD．
    （1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；
    （2）设⊙O的半径为2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
    （3）BC与⊙O是否有可能相切？若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径是
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    2
    cm，ED=2cm，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点，交AD于G，交AC于F，连接EF．
    （1）求证：CD与⊙O相切．
    （2）连接FG交AE于H，若EH=2，HA=
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    2
    ，求EF长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．
    （1）求证：AC与⊙O相切；
    （2）当BD=6，sinC=
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    时，求⊙O的半径．

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