为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
| 人均住房面积（平方米） | 单 |
| 不超过30（平方米） | 0.3 |
| 超过30平方米不超过 | 0.5 |
| 超过 | 0.7 |
根据这个购房方案：
⑴若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
⑵设该家庭购买商品房的人均面积为
平方米，缴纳房款y万元，请求出
关于x的
函数关系式；
⑶若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57<y≤60 时，
求
的取值范围.
解：（1）由题意，得
三口之家应缴购房款为：0.3×90+0.5×30=42（万元）；
（2）由题意，得
①当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x
②当30＜x≤m时，y=0.9×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18
③当x＞m时，y=0.3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣18﹣0.6m
∴y=
（3）由题意，得
①当50≤m≤60时，y=1.5×50﹣18=57（舍）．
②当45≤m＜50时，y=2.1×50 0.6m﹣18=87﹣0.6m．
∵57＜y≤60，
∴57＜87﹣0.6m≤60，
∴45≤m＜50．
综合①②得45≤m＜50．
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的
，另再送50元现金
（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠券金额为y元，则：①当x＝500时，y＝ ；②当x≥600时，y＝ ；
（2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？
（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？（W＝支付金额－所送现金金额）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，直线
：
经过点
一组抛物线的顶点
（
为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与
轴正半轴的交点依次是：
（为正整数），设
若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当
的大小变化时美丽抛物线相应的
的值是
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知直线a//b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=
.试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足
MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，小明同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为（ ）
A．60
米 B．45米 C．30米 D．45米 
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知Rt△ABC,∠B=90°，直线EF分别于两直角边AB、AC交于E、F两点，且EF//AC。P是斜边AC的中点，连接PE、PF，且已知AB=
,BC=
。
（1） 如图1，当E、F均为两直角边中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长。
（2） 如图2，设EF的长度为x（x>0）,当sin∠EPF=
（∠EPF为锐角）时，用含x的代数式表示EP的长度。
（3） 记△PEF 的面积为S，则当EP为多少时，S的值最大，并求出该最大值。
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价（万元/平方米）
成立，那么直角坐标系中点P（m,n）的位置在（ ）