如图.抛物线经过点A．(1)求该抛物线的解析式,(2)若抛物线对称轴与x轴交于点C.连接BC.点P在抛物线对称轴上.使△PBC为等腰三角形.请写出符合条件的所有点P坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线

经过点A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使△PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标．（直接写出答案）

（1）

（2）

．

试题分析：（1）把点

（6，0）、

（0，－4）代入抛物线

得

，

．可得

．
（2）点

在抛物线对称轴

上，

当

时

；当以

为圆心；以

的长为半径画圆交直线

点

；当以

为圆心，以

的长为半径画圆交直线

两点

，
试题解析：∵抛物线经过A（6，0）、B（0，－4）
∴

1分
∴

∴

3分
∴

5分
（2）

．

练习册系列答案

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如图，已知点A (

2，4) 和点B (1，0)都在抛物线

上.

（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为C，试在x轴上找一个点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

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如图，已知抛物线

与直线

交于点

．点

是抛物线上

，

之间的一个动点，过点

分别作

轴、

轴的平行线与直线

交于点

，

．

（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点

的横坐标为2，求

的长；
（3）以

，

为边构造矩形

，设点

的坐标为

，求出

之间的关系式．

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C．	D．

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