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1.已知直线l1:y1=x+m与直线l2:y2=nx+3相交于点C(1,2).
(1)求m、n的值.
(2)在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象.
(3)求nx+3>x+m的解集.

分析 (1)把C点坐标分别代入y1=x+m和y2=nx+3中可计算出m、n的值;
(2)利用描点法画出两函数图象;
(3)利用函数图象,写出直线y1=x+m在直线y2=nx+3上方所对应的自变量的范围即可.

解答 解:(1)把C(1,2)代入y=x+m得1+m=2,解得m=1;
把C(1,2)代入y=nx+3得n+3=2,解得n=-1;
(2)如图,

(3)根据图象得,当x>1时,y1>y2
所以nx+3>x+m的解集为x>1.

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

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