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    你能说明为什么对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？
    解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-（n2-5n+6）
                                                  = n2+7n-n2+5n-6
                                                  =12n-6
                                                  =6（2n-1）
    即：代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除。
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    31、小明在纸上画了一个三角形，第一条边长是（a+2b），第二条边比第一条边长（b-2），第三条边比第二条边短（2b+5）（a、b、c均为正整数）当他们求出这个三角形的周长时，发现它一定能被3整除，你能说明为什么吗？

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    21、探究：
    （1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？
    （2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；
    （3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；
    （4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？
    （5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？
    （6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？

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    如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．
    （1）∠DAB等于多少度？为什么？
    （2）∠EAC等于多少度？为什么？
    （3）∠BAC等于多少度？
    （4）通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180°？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，则OA⊥OB，你能说明为什么吗？

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