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    (本小题满分9分)
    已知：△ABC是任意三角形．
    ⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．
    ⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．
    ⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．

    （请直接将该小问的答案写在横线上．）


    （1）略
    （2）正确
    （3）∠A

    解析

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    （本小题满分10分）

    已知：如图，AD、BC是的两条弦， 且．求证：． 

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽
    车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和
    火车中的一种进行运输，且须提前预订.。现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S
    （千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13
    中②）等信息如下：

            
    （1）汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；
    （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）
    （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分5分）
    已知直线经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B．

    （1）求k的值；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且△MPB的面积为2，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）
    已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存  在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河南省周口市初三下学期第二十七章相似三角形检测题 题型：解答题

    （本小题满分7分）

    已知：关于的一元二次方程．

    （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

    （2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固定点；

    （3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．

     

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