Question

18．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=14\\ x+2y=21\end{array}\right.$的解为x=a，y=b，则a+b=$\frac{35}{3}$．

Answer 1

分析 直接把x=a，y=b代入$\left\{\begin{array}{l}2x+y=14\\ x+2y=21\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=14①}\\{a+2b=21②}\end{array}\right.$，然后①+②可得答案．

解答 解：把x=a，y=b代入$\left\{\begin{array}{l}2x+y=14\\ x+2y=21\end{array}\right.$得：
$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=14①}\\{a+2b=21②}\end{array}\right.$，
①+②得：3a+3b=35，
a+b=$\frac{35}{3}$，
故答案为：$\frac{35}{3}$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．