Question

线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．
（1）以O为位似中心，按比例尺3：1将线段AB放大，在网格中画出放大后的对应图形线段CD；
（2）若点P（a，b）是线段AB上的任意一点，点Q是直线OP与线段CD的交点，写出点Q的坐标（

 

，

 

）

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）连结OA并延长到C，使OC=3OA，则C就是A的对应点，同理作出B的对应点D，连结CD即可；
（2）由于P与Q是对应点，根据位似图形的性质可得点Q的坐标．

解答：解：（1）如图所示：


（2）CD、AB是关于点O的位似变换图形，且位似比为3，
∵点P（a，b）是线段AB上的任意一点，点Q是直线OP与线段CD的交点，
∴点Q的坐标为（3a，3b）．
故答案为3a，3b．

点评：本题考查了画位似图形与位似图形的性质．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．