Question

为庆祝十一国庆节，八年级（1）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，那么还需从花房运来_________盆“串红”； 如果一条对角线用了49盆“串红”，那么还需从花房运来_________盆“串红”。

Answer 1

38，48

试题分析：解：矩形的对角线互相平分且相等，当其中一条对角线摆的花盆数x为偶数时，则另一条应摆放相同数量的花盆，如果其中一条对角线摆放的花盆数x为奇数时，则另一条应除去中心一盆，摆x-1盆。
所以如果一条对角线用了38盆“串红”，那么还需从花房运来38盆“串红”；如果一条对角线用了49盆“串红”，那么在对角线交点处一盆，两边各24盆，所以还需从花房运来48盆“串红”．故答案为38，48．
点评：本题主要考查矩形对角线的性质，需注意当对角线上的串红为偶数时，对角线的交点处没有使用串红，两条对角线使用的串红应该相等；对角线上的串红为奇数时，对角线的交点处使用串红，那一盆也在另一对角线上，另一对角线上的串红就可以少一盆．