Question

某工程队（有甲、乙两组）承接了世界园艺博览会的一项小型工程任务，这项任务规定在若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多20天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多10天．如果甲、乙两组先合作15天，剩下的由甲单独做，则正好如期完成，那么规定的时间是多少天？（列方程解应用题）

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设规定的时间是x天，根据甲的工作效率是

1

x+20

，乙的工作效率是

1

x+10

和甲、乙两组先合作15天，剩下的由甲单独做，则正好如期完成，列出方程组，求出x的值即可得出答案．

解答：解：设规定的时间是x天，根据题意得：
（1-

15

x+20

-

15

x+10

）÷

1

x+20

=x-15，
解得：x=20，
经检验x=20是原方程的解，
答：规定的时间是20天．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键，注意分式方程要检验．