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    5．在如图日历中，十字框框出了5个数．
    （1）这5个数的和与中间一个数有何关系？
    （2）这种关系对其他这样的十字框成立吗？若成立，请用代数式表示这种关系．
    （3）这种关系对任何一个月的月历都成立吗？

    分析 （1）根据所给数据进行计算可得答案；
    （2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为x，上面的数是x-1，下面的数是x+1，前面一个是x-7，后面一个是x+7，然后再计算这五个数的和即可；
    （3）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为：日历都具有此规律．

    解答 解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，
    十字框中的5个数的和是十字框中间的数的5倍．
    （2）成立．如图，

    设十字框中的5个数分别是：上面的数是x-1，下面的数是x+1，前面一个是x-7，后面一个是x+7，
    （x-1）+（x+1）+x+（x-7）+（x+7）=5x；
    （3）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律．

    点评 此题考查一元一次方程的实际运用，根据日历表中的数字排列规律解决问题．

    练习册系列答案
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    15．先化简，再求值：
    -a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）2=0．

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    16．计算：
    （1）（-24）×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（-2）3；
    （2）（-2）2+（-1-3）÷（-$\frac{2}{3}$）+|-$\frac{1}{16}$|×（-24）．

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    13．n边形的n个内角与某一个外角的和为1300°，求n的值及这个外角的度．

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    20．如图，直线y=kx+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点．
    （1）求直线y=kx+3的解析式；
    （2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
    （3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB相似，且△BCD的面积是△AOB的面积的$\frac{1}{4}$？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    10．在争创全国卫生城市的活动中，我区“义工队”义务清运一堆重达100吨的垃圾，清运了25吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用5小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？

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    17．在矩形ABCD中，E在边BC上，且BE：CE=3：5，F为边AD上一动点，连接EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C恰好落在AB边上的点C′处．
    （1）如图1，当点C′与点A重合时，求证：BE=DF；
    （2）如图2，当点F与点D重合时，求$\frac{BC}{AB}$的值；
    （3）如图3，当$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$时，若DF=5，求线段AF的长．

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    14．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
    如图，已知△ABC，求作△ABC的高AD．

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    15．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
    【发现】
    （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=60°，△CBD是等边三角形；
    【探索】
    （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
    【应用】
    （3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）
    ①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上

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