Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②a-b+c>0；③；④，⑤a+b≥am2+bm其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：①∵图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，

∴a＜0，c＞0，，

∴b＞0，

∴abc＜0，故正确；

②当x＝1时，y＜0，即ab＋c＜0，故错误；

③对称轴x＝，

∴-b=2a

∴2a＋b=0，故正确；

④图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b24ac＞0，故正确；

⑤当x＝1时，y的最大值为a+b+c，

当x=m时，y=am2+bm+c，

∵a+b+c≥am2+bm+c，

∴a+b≥am2+bm，故正确，

综上所述，正确的结论有4个，

故选：D．