Question

如图，l₁反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，l₂反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A地

15

千米，乙离A地

10

千米：
（2）当时间

4

时，甲、乙两人离A地距离相等；
（3）当时间

＜4

时，甲在乙的前面，当时间

＞4

时，乙超过了甲；
（4）l₂对应的函数表达式为

y=5x．，

．

Answer 1

分析：（1）根据函数图象可以求出甲、乙的速度，再由速度×时间就可以求出结论；
（2）由函数图象可以直接得出当4小时时甲、乙两人离A地距离相等；
（3）由函数图象可以直接得出在4小时之前，甲在乙的前面，当4小时过后乙超过了甲；
（4）设l₂的解析式为y=kx，由待定系数法就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
甲的速度为：（20-10）÷4=2.5km/h，
乙的速度为：20÷4=5km/h，
∴当时间为2小时时，甲离A地的距离为：10+2.5×2=15km，
当时间为2小时时，乙离A地的距离为：5×2=10km；

（2）由函数图象得，当时间为4时，甲、乙两人离A地距离相等；

（3）由函数图象得：当时间＜4时，甲在乙的前面，当时间＞4时，乙超过了甲；

（4）设l₂的解析式为y=kx，由题意，得
20=4k，
解得：k=5．
∴l₂的解析式为：y=5x．
故答案为：15，10，4，＜4，＞4，y=5x．

点评：本题考查了一次函数的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时弄清函数的图象的意义是解答本题的关键．