精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.

解:相似,相似比为2:1,=4:1,==2
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2,设每个小方格的边长为1,利用勾股定理可计算A1B1=,A2B2=,A1C1=4,A2C2=2
∴A1B1:A2B2=A1C1:A2C2=2:1,
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
=4:1.
分析:通过观察发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2,若能计算这两角的夹边对应成比例,则两三角形相似,面积比也可求.
点评:此题考查了学生看图分析的能力,主要利用了相似三角形的判定定理及性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正方形网格上的三角形①,②,③中,与△ABC相似的三角形有
 
个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在(  )处.
A、P1B、P2C、P3D、P4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在正方形网格上有三个三角形,则与△FDE相似的三角形是
△HGR
△HGR

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.
(1)这两个三角形相似吗?如果相似,求出△ABC和△DEF的相似比;
(2)计算这两个图形的面积比;
(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

作图计算题.
如图,在正方形网格上有一个△ABC(三个顶点均在格点上,网格上的最小正方形的边长为1).
(1)作△ABC关于直线HG的轴对称图形(不写作法);
(2)画出△ABC中BC边上的高(需写出结论);
(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案