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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．

    解：相似，相似比为2：1，=4：1，==2
    通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，设每个小方格的边长为1，利用勾股定理可计算A1B1=，A2B2=，A1C1=4，A2C2=2
    ∴A1B1：A2B2=A1C1：A2C2=2：1，
    ∴△B1A1C1∽△B2A2C2
    ∴=4：1．
    分析：通过观察发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，若能计算这两角的夹边对应成比例，则两三角形相似，面积比也可求．
    点评：此题考查了学生看图分析的能力，主要利用了相似三角形的判定定理及性质．
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    个．

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    精英家教网如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（　　）处．
    A、P1B、P2C、P3D、P4

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    如图，在正方形网格上有三个三角形，则与△FDE相似的三角形是
    △HGR
    △HGR
    ．

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    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．
    （1）这两个三角形相似吗？如果相似，求出△ABC和△DEF的相似比；
    （2）计算这两个图形的面积比；
    （3）根据上面的计算结果，你有何猜想？

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    作图计算题．
    如图，在正方形网格上有一个△ABC（三个顶点均在格点上，网格上的最小正方形的边长为1）．
    （1）作△ABC关于直线HG的轴对称图形（不写作法）；
    （2）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；
    （3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．

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