若三角形的三边长别为10，24，26，则这个三角形最大边上的高为________．
9
分析：先求证是否为直角三角形，再根据直角三角形的面积公式求出斜边上的高．
解答：先求证是否为直角三角形，
∵10
2+24
2=26
2，
∴根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．
设这个三角形最大边上的高为h，则由直角三角形的面积公式有：
10×24÷2=26h÷2，
解得h=9
．
故答案为：9
．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a
2+b
2=c
2，那么这个三角形是直角三角形．
