在如图所示的平面直角坐标系中.已知点A． (1)在第一象限内求作△ABC.使得C(1.1), (2)△ABC的面积是 , (3)请以原点为旋转中心.将△ABC逆时针旋转90°得到△ (4)请探究:在坐标轴上是否存在点P.使以点..P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积.若存在.请直接写出点P的坐标,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限内求作△ABC，使得C(1，1)；

(2)△ABC的面积是________；

(3)请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△

(4)请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点、、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．

答案：

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A₁B₁C₁，再以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A₂B₂C₂．
（2）点A₁的坐标为

（-1，3）

，在△A₁B₁C₁内有一点M（a，b），则点M在△A₂B₂C₂中的对应点N的坐标为

（2a，2b）或（-2a，-2b）

．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：

22、（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图1的面积关系来说明．
①根据图2写出一个等式

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．