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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=，则线段AC的长是（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6
    【答案】分析：连接CD，由圆周角定理可得到两个条件：①∠D=∠B，②∠DCA=90°；
    在Rt△ACD中，根据∠D的正弦值及斜边AD的长即可求出AC的值．
    解答：解：连接CD，则∠DCA=90°．
    Rt△ACD中，sinD=sinB=，AD=12．
    则AC=AD•sinD=12×=4．
    故选B．
    点评：此题主要考查了圆周角定理及解直角三角形的应用，能够将已知和所求条件构建到一个直角三角形中，是解答此题的关键．
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    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
     
    ．

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    （2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
    （1）求证：△ABC∽△BDC．
    （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

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    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

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