Question

小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地．下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升．

（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的解析式．
（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱内的余油量．（假设走高速公路和走普通公路的路程一样）
（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k₁s+b₁，利用坐标求出k₁，b₁，设BC图象所在直线的解析为Q=k₂s+b₂，利用坐标求出k₂，b₂，
（2）运用-

3

50

s+35-(-

2

25

s+36)=6，解得s=350，再求得Q=-

3

50

×350+35=14(升)．
（3）出租车在高速公路上行驶的时间为路程除以速度：（350-50）÷100=3（小时）．

解答：解（1）设AB段所在直线的解析式为Q=k₁s+b₁，
则据图象可得

50k1+b1=32 b1=36

，解得

k1=- 2 25 b1=36

．
∴AB段所在直线的解析式为Q=-

2

25

s+36．
又设BC图象所在直线的解析为Q=k₂s+b₂，
同样可得  

50k2+b2=32 150k2+b2=26

解得

k2=- 3 50 b2=35

．
∴BC段所在直线的解析式为Q=-

3

50

s+35．
（2）据题意可得-

3

50

s+35-(-

2

25

s+36)=6，解得s=350（千米）．
∴当s=350时，Q=-

3

50

×350+35=14(升)．
（3）出租车在高速公路上行驶的时间为：（350-50）÷100=3（小时）．

点评：此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，能根据题意求得方程组与函数解析式是解此题的关键．