Question

【题目】为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：

根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人；

（2 ）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；

（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）.

【解析】

（1）用选“阅读”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；

（2）先计算出选“舞蹈”的人数，再计算出选“打球”的人数，然后补全条形统计图；

（3）用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；

（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）30÷30%=100，

所以本次抽样调查中的学生人数为100人；

（2）选”舞蹈”的人数为100×10%=10（人），

选“打球”的人数为100﹣30﹣10﹣20=40（人），

补全条形统计图为：

（3）2000×=800，

所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中选到一男一女的结果数为8，

所以选到一男一女的概率=．