Question

印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲．
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
离开原处二尺远，花贴湖面像睡莲．
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？

Answer 1

解：设水深x尺，则荷花茎的长度为x+0.5，
根据勾股定理得：（x+0.5）²=x²+4
解得：x=3.75．
答：湖水深3.75尺．
分析：本题应先根据题意构造出直角三角形（即荷花的折断与不断时恰好构成直角三角形），再根据已知条件求解．
点评：本题考点：勾股定理的应用．根据已知条件得出直角三角形各边的长度，然后应用勾股定理即可求出湖水的深度．