如图.已知△ABE≌△ACD．(1)求证:BD=CE,(2)求证:∠BDO=∠CEO．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，已知△ABE≌△ACD．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠BDO=∠CEO．

分析（1）根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，AD=AE，然后相减即可得证；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ADC=∠AEB，再根据等角的补角相等证明即可．

解答证明：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即BD=CE；

（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠ADC=∠AEB，
∴180°-∠ADC=180°-∠AEB，
即∠BDO=∠CEO．

点评本题考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，是基础题，熟记性质并准确识图理清图中角度和边的关系是解题的关键．

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