Question

如图所示，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为40m，拱高（弧的中点到弦的距离）为8m，求桥拱得半径R．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：首先得到OD⊥AB，根据勾股定理列出股定理得：R²=20²+（R-8）²，求出R即可解决问题．

解答：解：由题意得：OD⊥AB，CD=8；
则AD=BD=20，OD=R-8；
由勾股定理得：R²=20²+（R-8）²，
解得：R=29，
即桥拱的半径R为29m．

点评：该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．