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若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角为
 
度.
分析:设圆锥的底面半径是r,则母线长即扇形的半径是3r,圆锥底面周长是2πr,根据弧长的公式l=
nπr
180
可得.
解答:解:2πr=
nπ•3r
180

解得n=120°,
侧面展开图的圆心角为120度.
点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角等于(  )
A、120°B、135°C、150°D、180°

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15、若一个圆锥的母线长是5cm,底面半径是3cm,则它的侧面展开图的面积是
15π
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角是
120°
120°

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(2013•镇江二模)若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍,则它的侧面展开图的圆心角等于(  )

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