Question

28、灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离．

Answer 1

分析：根据方位角的概念先画出图形，然后求解．

解答：解：如图，灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，即∠CBA=60°，
A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，即∠CAD=60°．
∵∠CAD与∠ACB是内错角，故∠CAD=∠ACB=60°，
在△ABC中∵∠CBA=60°，∠ACB=∠CAD=60°，
∴∠BAC=180°-∠CBA-∠ACB=180°-60°-60°=60°，即∠BAC=∠ACB=60°．
故△ABC是等边三角形，AB=BC=30，
即轮船C与灯塔B的距离是30海里．

点评：本题中数据比较多，要仔细读题根据题意画出图形，然后利用等边三角形相关的知识解答．