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【题目】1)解方程:

2)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为

①将向左平移5个单位得到,写出三顶点的坐标;

②将绕原点逆时针旋转后得到,请你画出

重合部分的面积为 .(直接写出)

【答案】1;(2)①;②见解析;③

【解析】

1)利用因式分解法解一元二次方程即可;

2)①将向左平移5个单位得到,根据点的平移规律:左减右加、上加下减,即可得出结论;

②将绕原点逆时针旋转后得到即可;

③设A1C1A2C2交于点D,找出重合部分△A2C1D,然后证出△A1A2C1是直角三角形,并求出其面积,然后证出,根据三线合一和三角形中线的性质即可求出结论.

1)解:

2)①将向左平移5个单位得到,如图所示,即为所求

②将绕原点逆时针旋转后得到,如图所示,即为所求;

③设A1C1A2C2交于点D

由平面直角坐标系可知:A2的坐标为(-1,1),重合部分为△A2C1D

A2C1 =A1A2=3,且∠A1A2 C1=90°

∴△A1A2C1是直角三角形,

SA1A2C1=A2C1·A1A2=

是由AC平移得到,是由AC绕原点逆时针旋转90°得到

ACAC

∴点DA1C1的中点

SA2C1D=SA1A2C1=

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