Question

2．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1-98（号码为不重复的整数），乙箱内没有球．已知如果从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则a=15，b=34．

Answer 1

分析 先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．

解答 解：甲箱98-49=49（颗），
∵乙箱中位数40，
∴小于、大于40各有（49-1）÷2=24（颗），
∴甲箱中小于40的球有39-24=15（颗），大于40的有49-15=34（颗），即a=15，b=34．
故答案是：15；34．

点评 此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．