Question

2007年4月29日上午，“全国亿万青少年学生阳光体育运动”在全国范围内全面启动．
某校组织学生开展了以“我运动，我健康，我快乐！”为主题的体育锻炼活动，在九年级举行的一分钟踢毽子比赛中，随机记录了40名学生的成绩，结果如下（单位：次）：
41   20   23   59   32   35   36   38   17   43
43   44   81   46   47   49   50   51   52   52
56   70   59   59   29   60    62   63   63   65
68   69   57   72   75   78    46   84   88   93
并绘制了频率分布表和频率分布直方图（未完整）：

组别	分 组	频数	频率
第一	0.5～20.5	2	0.05
第二	20.5～40.5	6	0.15
第三	40.5～60.5	18	0.45
第四	60.5～80.5	10	0.25
第五	80.5～100.5	4	0.10
合    计		40	1

请根据以上数据解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）求这组数据的中位数和众数；
（4）该问题的样本容量是多少？若规定一分钟踢毽子60次以上（不含60次）为优秀，请你估计九年级学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平的百分率为多少？

Answer 1

分析：（1）根据题目中所给的数据个数为40个，用40减去其他四个组的频数可得第三组的频数，用频数10÷总数40可得第四组的频率；
（2）根据频数分布表画图即可；
（3）根据中位数和众数的定义可得到答案；
（4）样本容量就是样本数据的总数，再利用样本估计总体的方法可得答案．

解答：解：（1）如下表：

组别	分 组	频数	频率
第一	0.5～20.5	2	0.05
第二	20.5～40.5	6	0.15
第三	40.5～60.5	18	0.45
第四	60.5～80.5	10	0.25
第五	80.5～100.5	4	0.10
合 计		40	1

（2）如图所示：

（3）中位数：把所有数据从小到大排列，位置处于中间的数是第20个和第21个分别是52和56，
故中位数是：（52+56）÷2=54；
众数是出现次数最多的数，是59；

（4）样本容量40，
优秀率：（10+4）÷40=35%．
九年级学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平的百分率为35%．

点评：此题主要考查了频数分布直方图和频数分布表，关键是细心分析数据，掌握众数、中位数的定义．