【题目】
是一张等腰直角三角形纸板， 
， 
．
（
）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图
），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（
）图
中甲种剪法称为第
次剪取，记所得正方形面积为
；按照甲种剪法，在余下的
和
中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第
次剪取，并记这两个正方形面积和为
（如图
），则
__________；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第
次剪取，并记这四个正方形面积和为
，继续操作下去，则第
次剪取时， 
__________．
（
）求第
次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和__________．
【答案】（
）甲种剪法所得的正方形面积更大，理由见解析；（
）
， 
；（
）
．
【解析】试题分析：（1）分别求出甲、乙两种剪法所得的正方形面积，进行比较即可；
（2）按图1中甲种剪法，可知后一个三角形的面积是前一个三角形的面积的
，依此可知结果；
（3）探索规律可知： 
，依此规律可得第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．
试题解析：（
）如图甲，由题意得
，即
，
如图乙，设
，则由题意得
，
则
， 
，
又∵
，即
，
∴甲种剪法所得的正方形面积更大．
（
）
， 
， 
（
）由题意可知，
第一次剪取后剩余三角形面积和为
，
第二次剪取后剩余三角形面积和为
，
第三次剪取后剩余三角形面积和为
，
，
第十次剪取后剩余三角形面积和为
．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知
中， 
， 
．如图，将
进行折叠，使点
落在线段
上（包括点
和点
），设点
的落点为
，折痕为
，当
是等腰三角形时，点
可能的位置共有（ ）．
A. 
种 B. 
种 C. 
种 D. 
种
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计。B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计。
(1)分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；
(2)如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？
(3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（ ）球的可能性最大．
A.红B.黄C.白D.每种球的可能性一样大
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．
上述4个判断中，正确的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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