Question

20、如图，我市梅湖体育中心内某处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设斜坡的起始点为A，台阶的起点为C，现将斜坡的坡角∠BAC设计为12°，求AB的长度． （精确到1cm）
（以下数据供解题时参考：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126）

Answer 1

分析：过点B作BD⊥AC于D，由题意可得，所有台阶高度和为BD的长，即BD=60m；在Rt△ABD中，用正弦函数即可求得AB的长．

解答：解：过点B作BD⊥AC于D．
由题意可得：BD=60cm，
在Rt△ABD中：sin12°=BD÷AB=0.2079，
∴AB=BD÷sin12°=60÷0.2079≈289（cm），
答：AB的长度约为289 cm．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是熟记三角函数公式．本题须借助于计算器进行计算，计算结果要注意符合题目的要求．