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    如图，正方形ABCD的边长为4，在AB、AD边上分别取点 P、S，连结PS，将Rt△SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得四边形PQRS，回答以下问题(只写出结论，不必证明)：

    (1)四边形PQRS的形状是 __________ ；

    (2)当PA与SA满足关系式 __________ 时，四边形PQRS为矩形(不是正方形)，请在图中画出一个符合要求的图形；

    (3)当PA与SA满足关系式 __________ 时，四边形PQRS为正方形，请在图中画出一个符合要求的图形；

    (4)上述四边形PQRS能否为不是正方形的菱形 __________ (填撃軘或摬荒軘).

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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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