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1.三星公司因业务需要用车,但因资金问题暂时无法购买,想租用一辆车.个体出租车司机小王提出的条件是:每月付给1000元工资,另外每千米付给0.1元里程费;司机小赵提出的条件是:不需工资,只要按每千米付给1.35元里程费.请问:该公司租用谁的车更合算?

分析 设三星公司在一个月中汽车行驶xkm,小王出租车的费用=1000+0.1x;小赵出租车的费用=1.35x.然后列出方程或不等式即可.

解答 解:设三星公司在一个月中汽车行驶xkm,
小王出租车的费用=1000+0.1x,
小赵出租车的费用=1.35x,
当两出租车的费用相同时,即1000+0.1x=1.35x,
解得:x=800,
即行驶里程等于800km时选择两个出租车价钱一样;
当1000+0.1x>1.35x,
解得:x<800,
即行驶里程小于800km时选择小赵出租车合算;
当1000+0.1<1.35x,
解得:x>800,
即行驶里程大于800km时选择小王出租车合算.

点评 本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,表示出两出租车所需要的费用列方程或不等式.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.阅读材料,回答问题
一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20$\sqrt{10}$海里的圆形区域(包括边界)都属台风区,当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海里.
(1)若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,说明理由;
(2)现轮船自A处立即提高船速,向位于北偏东60°方向,相距60海里的D港驶去,为使台风到来之前,到达D港,问船速至少应提高多少(提高的船速取整数,$\sqrt{13}$≈3.6)?

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12.计算
(1)8+(-$\frac{1}{4}$)-5-(-0.25)
(2)-10+8÷(-2)-4×(-5)
(3)($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{5}{12}$)×(-36)
(4)(-1)2×2+(-2)3÷4
(5)8a+2b+(5a-b)                
(6)(2x2-xy+7)-(-4x2+2xy+7)

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9.下列方程中,一定是一元二次方程的是(  )
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16.A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,要求利用尺规作图,并保留作图痕迹.

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6.现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒?

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13.如图,从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆.
(1)用含a,b的代数式来表示剩下纸板的面积;
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10.关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)-m2=0,求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根.(提示:先化为一般形式,c=6-m2

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(1)试说明:△AEH∽△ABC;
(2)若矩形EFGH是正方形,求EH的长;
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