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    10．如图，∠ABC=∠BCD，且BC2=AB•CD．求证：△ABC∽△BCD．

    分析 先根据比例性质由BC2=AB•CD得到$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CD}{BC}$，加上∠ABC=∠BCD，于是根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可得到结论．

    解答 解：∵BC2=AB•CD，
    ∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CD}{BC}$，
    而∠ABC=∠BCD，
    ∴△ABC∽△BCD．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．

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    20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O为AC的中点．AD为高，OG⊥AC，交AD的延长于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E．
    （1）求证：△AOG≌△BAC；
    （2）求证：△ABF≌△COE；
    （3）求证：BC=CE+FG．

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    18．已知二次函数y=-x2-2x+3
    （1）求它的顶点坐标和对称轴；
    （2）求它与x轴的交点；
    （3）画出这个二次函数图象的草图．

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