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    8．在函数y=-3x的图象上取一点P，O为坐标原点，OP=4$\sqrt{10}$．
    （1）求点P的坐标；
    （2）若点Q的坐标为（-5，0），求△POQ的面积．

    分析 （1）假设点P的坐标为（m，-3m），根据勾股定理解决．
    （2）根据三角形面积公式即可解决．

    解答 解：（1）∵点P在直线y=-3x上，
    ∴可以假设点P（m，-3m），
    ∵OP=4$\sqrt{10}$，
    ∴m2+（-3m）2=（4$\sqrt{10}$）2，
    ∴m=±4，
    ∴点P坐标为（4，-12）或（-4，12）
    （2）∵S△POQ=$\frac{1}{2}$•OQ•|Py|，OQ=5，|Py|=12，
    ∴S△OPQ=$\frac{1}{2}$×5×12=30．

    点评 本题考查一次函数的有关概念、勾股定理、三角形面积的计算，用方程的思想解决问题，学会转化的方法．

    练习册系列答案
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    y            

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    3．若直线y=ax过点A（a，1）．
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    20．已知a是整数，且满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{6-a＞0}\\{3a-12＞0}\end{array}\right.$，则a的值是多少？

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    17．已知函数y=3x-2，求：
    ①函数图象与x轴，y轴的交点坐标；
    ②当x取何值时，函数值是正数、零、负数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A开始沿折线AC→CB→BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒$\frac{4}{3}$个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P与直线l同时停止运动．当点P在BA边上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q，若形成的四边形PEQF为菱形，则t=$\frac{6}{5}$或$\frac{30}{7}$．

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