Question

五个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过（a，0），（3，3）的一条直线将这五个正方形分成面积相等的两部分，则a的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先作CB⊥x轴于B，作CD⊥y轴于D，然后根据题意即可得：S_梯形OACD-3=S_△ABC-1，又由经过（a，0），（3，3），即可得方程：-3=-1，解此方程即可求得答案．
解答：解：如图：作CB⊥x轴于B，作CD⊥y轴于D，
根据题意得：S_梯形OACD-3=S_△ABC-1，
∵A（a，0），B（3，3），
∴CD=BC=OD=OB=3，OA=a，
∴AB=3-a，
∴-3=-1，
解得：a=．
故选D．
点评：此题考查了面积相等问题．此题难度较大，解题的关键是作CB⊥x轴，作CD⊥y轴，根据题意即得到：S_梯形OACD-3=S_△ABC-1，然后利用方程求解．