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2.在小孔成像问题中,如图所示,若为O到AB的距离是18cm,O到CD的距离是6cm,则像CD的长是物体AB长的(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.2倍D.3倍

分析 如图,作OE⊥AB于E,EO的延长线交CD于F.由△AOB∽△DOC,推出$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OF}{OE}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$(相似三角形的对应高的比等于相似比),由此即可解决问题.

解答 解:如图,作OE⊥AB于E,EO的延长线交CD于F.

∵AB∥CD,
∴FO⊥CD,△AOB∽△DOC,
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OF}{OE}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$(相似三角形的对应高的比等于相似比),
∴CD=$\frac{1}{3}$AB,
故选A.

点评 本题考查相似三角形的判定和性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,记住相似三角形对应高的比等于相似比,属于中考常考题型.

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