Question

解下列各题．
（1）计算：a+（5a-3b）+2a+4b；
（2）先化简，后求值：9ab+6b2-3(ab-

2

3

b2)-1，其中a=

1

2

，b=-1；
（3）设A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．求出A的所有可能的结果．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值；
（3）x取-1，y可以取-1，-2，3；x取2，y可以取-1，-2，3，分别代入x+y中计算，即可得出A的所有可能结果．

解答：解：（1）原式=a+5a-3b+2a+4b=8a+b；

（2）原式=9ab+6b²-3ab+2b²-1=8b²+6ab-1，
当a=

1

2

，b=-1时，原式=8-3-1=4；

（3）若x=-1，y=-1，A=x+y=-1-1=-2；
若x=-1，y=-2，A=x+y=-1-2=-3；
若x=-1，y=3，A=x+y=-1+3=2；
若x=2，y=-1，A=x+y=2-1=1；
若x=2，y=-2，A=x+y=2-2=0；
若x=2，y=3，A=x+y=2+3=5．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，加减运算，以及有理数的加法运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，以及有理数的加法法则，熟练掌握法则是解本题的关键．