【题目】如图,直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B,与双曲线分别交于点C、D,且点C的坐标为(-1,2)
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标.
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【题目】如图,在中,
,
,垂足为
,点
是边
上的一个动点,过点
作
交线段
于点
,作
交
于点
,交线段
于点
,设
.
(1)用含的代数式表示线段
的长;
(2)设的面积为
,求
与
之间的函数关系式,并写出定义域;
(3)若为直角三角形,求出
的长.
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【题目】如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
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【题目】如图,直线AB交双曲线 于A,B两点,交x轴于点C,且BC=
AB,过点B作BM⊥x轴于点M,连结OA,若OM=3MC,S△OAC=8,则k的值为多少?
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【题目】已知:抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣1,0)和点B,交y轴于点C(0,2)
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P为第一象限抛物线上一点,是否存在使△PBC面积最大的点P?若不存在,请说明理由;若存在,求出点P的坐标;
(3)点D坐标为(1,﹣1),连接AD,将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN(点M、N分别与点A、D对应),使点M、N都在抛物线上,求点M、N的坐标.
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【题目】已知某校乒乓球队有水平相当的A,B,C,D四名队员.
(1)若将A,B,C,D四名队员随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打练习,求A、B恰好分在一组的概率.
(2)若从A,B,C,D四名队员中随机抽取两名代表学校参加比赛,求A、B恰好被抽中的概率
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【题目】为保障国庆70周年南口阅兵训练基地全体人员的生活,需通过铁路、公路两种运输方式运送生活物资.原计划铁路运输物资的5倍是公路运输的8倍,实际铁路运输的物资减少了15吨,公路运输增加了15吨,且铁路运输物资的2倍比公路运输的3倍少60吨.
(1)原计划铁路、公路分别运输多少吨物资到训练基地?
(2)现采用微型集装箱装载这些物资,每个集装箱装满后箱货总重量为1.6吨,空箱重量为0.1吨.为增加集装箱的载货量将其进行改造,改造后每个集装箱装满后箱货总重量比改造前增加吨,空箱重量比改造前减少
吨,其中
.改造前的集装箱每个装满后恰好装下这些物资.若用改造后的集装箱来装载这些物资,改造后的集装箱个数比改造前少用10个.设改造后的集装箱最大载货量总重量为
吨,求
关于
的函数关系式以及
的最大值.
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【题目】如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D.若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根,求△PCD的周长.
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